Secret of Fibonacci Sequence

Secret of Fibonacci Sequence

                                      படம் - 1

(படம் - 1)

Fibonacci  - 0,1,1,2,3,5,8,13,21,.......

 இது பிரபஞ்சத்தின் தொடர் எண் வரிசை எனவும்,கடவுளின் தொடர் எனவும் சொல்றாங்க அடுத்தடுத்த எண்களின் கூடுதல் தான் அடுத்த என் இந்த விதியின்படி அமையும் தொடர் தான் fibonacci... இது பிரபஞ்சத்தில் பல இடங்களில் காணப்படுகிறது (மேலுள்ள படத்தில் அதற்கான சான்றுகள் உள்ளன)...இந்த sequence ல் அமைக்கப்படும் வடிவத்தின் விகிதம் Golden ratio எனப்படுகிறது...ஒன்றும் ஒன்றும் இணைந்து புதிய ஒன்று உருவாகிறது அந்த புதிய ஒன்று முந்தைய இரண்டின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம்....

                                    படம் - 2

(படம் - 2)

இந்த fibonacci தொடரின் ஒவ்வொரு எண்ணாக பெருக்கும் போது நமக்கு கிடைக்கும் மதிப்பு பூஜ்ஜியம் தான்..இதற்கு அர்த்தம் ஆரம்பத்தை உணர்த்துகிறது பிரபஞ்சத்தில் எந்த ஒரு விஷயமும் ஒன்றுமில்லாத ஒன்றிலிருந்தே துவங்கும்...அந்த ஒன்றுமில்லாத ஒன்றோடு இவை கலந்தால் ஒன்றுமில்லாமல் ஆகிடும் அதாவது பூஜ்யம்..

அதே மாதிரி ஒவ்வொரு எண்ணயும் கூட்டினால் ஒரு புதிய தொடர் வரிசை கிடைக்கும் அது 0,1,2,4,7,12,20,.... என்றவாறு அமையும் இந்த தொடரில் உள்ள எண்கள் ஒவ்வொரு எண்களுக்கு இடையே உள்ள எண் உருக்களை குறிப்பிடுகிறது...உதாரணத்திற்கு 4க்கும் 7க்கும் இடையேயான தொலைவு 2 அதாவது (5,6 எண்கள்)...அதே போல் 1க்கும் 2க்கும் இடையில் ஒன்றுமில்லை எனவே 0...இப்படி அடுத்தடுத்த எண்களுக்கு இடையே உள்ள உருக்களின் மதிப்பை முந்தைய எண்கள் குறிப்பிடுகின்றன..இது தொடர்பியலை அடிப்படையாக கொண்டு அமைகிறது உதாரணத்திற்கு 4க்கும் 7க்கும் இடையேயான தொலைவு அதற்கு முந்தைய எண்ணான 2 இன் மதிப்பால் அமைகிறது...எங்கோ நடக்கும் ஏதோ ஒரு விசயத்திற்கு இங்கு நடக்கும் ஒரு விஷயம் தொடர்புடையது..

                                   படம் - 3

(படம் - 3)

Cross Addition Table for Fibonacci table

ஒரு fibonacci தொடருக்கு கூடுதல் அட்டவணை அமைத்து பார்ப்போம்...என்ன ஒரு ஆச்சர்யம் அதில் மையக்கோடாக அமையும் தொடரில் கிடைக்கும் வரிசையும் ஒரு fibonacci தொடர் தான்,ஆனால் மற்ற வரிசைகள் அவ்வாறு அமையவில்லை..அதாவது இரு ஒத்த Fibonacci தொடர் எண்ணுருக்களை கூட்டினால் கிடைப்பது ஒரு புதிய fibonacci மைய தொடர்...பிரபஞ்ச மையம் போல (பால்வெளி அண்டம்,நீரசுழல், கருவில் குழந்தை)...இரு fibonacci தொடர்களின் கூடுதல் அட்டவணையில் கிடைக்கப்பெறும் மைய தொடர் ஒரு fibonacci...

[இரு உயிர்கள்(Fibonacci) சேர்ந்து கிடைக்கும் புதிய உயிர்(Fibonacci) ]

இதுவே இங்குள்ள இயர்க்கைக்கான அடிப்படை...

                                    படம் - 4

(படம் - 4)

தற்போது நாம் புதிதாக பெறப்பட்ட Fibonacci தொடரை எடுத்துக்கொள்வோம்(0,2,2,4,6,10,....)

இதற்கு Cross addition table போட்டு பார்த்தால் இதிலும் நமக்கு மைய தொடராக கிடைப்பது புதிய ஒரு fibinacci தொடர் தான்...இதை போன அட்டவனையிலேயே தெரிஞ்சு கிட்டோம்..இதுல அதையும் விட ஒரு புது விஷயம் இருக்கு,அது தான் cell division..முந்தைய அட்டவணையில் இருந்த எண்களின் மடங்குகள் தான் புதிய அட்டவணையில் இருக்கு..அதாவது முந்தைய அட்டவணையில் 2 ன்னு இருந்தா இங்க 4 ன்னு இருக்கும்...இது மைய தொடருக்கு மட்டுமல்லாமல் அனைத்து இடங்களிலும் மடங்காக அதிகரித்துள்ளது..இது செல் பகுப்பின் அடிப்படை ஒரு செல்லானது பகுப்படைந்து இரண்டாகும் பின்னர் நான்காகும் பின் எட்டாகும்...இப்படி செல்களின் எண்ணிக்கையின் மடங்காக அதிகரிக்கும் (இது படம் - 5 ல் கொடுக்க பட்டுள்ளது).. இவ்வாறு புதிய புதிய fibonacci தொடர்களின் cross addition table அமைக்கும் போதும் இந்த மதிப்புகள் மடங்காக அதிகரிக்கும் (தாய் எட்டடி பாய்ந்தால் குட்டி பதினாராடி பாயும் / வெட்டு ஒன்னு துண்டு ரெண்டு moment)

இது தான் சந்ததிகள் உருவாக்கத்தின் அடிப்படை மேலும் உடல திசு வளர்ச்சியின் அடிப்படையும் இதுவே...இங்க எல்லா பெருக்கமும் மடங்காகவே அமையும்...பிளவு ஒன்று தான் அந்த பிளவானது அனைத்து object களிலும் விழும்போது இது சாத்தியம்...

(இதை விளக்கவே கீழே உள்ள படம்)

                                    படம் - 5

                                   படம் - 6